Complementi di analisi statistica multivariata

Negli ultimi anni ho provveduto a mettere a disposizione degli studenti, per gli insegnamenti da me svolti, nuovo materiale didattico ritenuto utile per la loro preparazione. Nel 2009 è stata pubblicata una nuova edizione del volume «Metodi statistici» (Editore Carocci di Roma), preparato per il corso introduttivo di Statistica I. Nel 2010 è stato pubblicato il volume «Analisi di regressione, con Appendice su vettori e matrici» (Editore EDUCatt di Milano), preparato per gli insegnamenti di Elementi di inferenza statistica e di Statistica II. Nel 2012 è uscito il volumetto «Complementi sulle variabili casuali» (stesso editore), pensato appunto come utile complemento al materiale didattico utilizzato per il corso di Statistica II; questo volumetto è stato recentemente aggiornato, e uscirà a breve termine in seconda edizione. Questi contributi di tipo didattico si concludono ora con il contributo più impegnativo, riguardante i «Complementi di Analisi Statistica Multivariata»; questo volume costituirà il principale ausilio didattico per il corso annuale di Analisi Statistica Multivariata, che tengo da molti anni. Come accade, credo, per tutti gli insegnamenti, il programma di questo corso ha subito negli anni diversi cambiamenti, sia per tener conto del materiale didattico consigliato – che si è reso disponibile – sia soprattutto per gli spostamenti (di parti di programma) che sono avvenuti verso altri insegnamenti collegati. In particolare, il corso di Analisi Statistica Multivariata non comprende più l’Analisi di regressione, attualmente ricompresa nel corso di Statistica II. Anche la parte introduttiva di Calcolo matriciale è stata ridotta ad alcuni principali richiami, dato che viene svolta e utilizzata in altri insegnamenti di Matematica e di Statistica. Attualmente il programma di Analisi Statistica Multivariata si articola nei seguenti capitoli: 1. Richiami e complementi di algebra matriciale e geometria multidimensionale; 2. Analisi delle componenti principali; 3. Analisi dei fattori; 4. Analisi delle corrispondenze; 5. Analisi discriminante; 6. Analisi dei gruppi; 7. Lo scaling multidimensionale (MDS); 8. Reti neurali. Il contenuto di questo volume copre buona parte degli argomenti da 1. a 5., mentre la copertura del punto 8. è piuttosto limitata (come è spiegato al Cap. 6). Per gli altri argomenti svolti, e soprattutto per le utilissime applicazioni, riguardanti tutti i capitoli del programma, si rimanda ai volumi consigliati, e in particolare a quelli di M. Fraire e A. Rizzi «Analisi dei dati per il Data Mining» (Editore Carocci di Roma), e di S. Zani e A. Cerioli «Analisi dei dati e Data Mining per le decisioni aziendali» (Editore Giuffré di Milano), non dimenticando però il contenuto del corso di Esercitazioni in Aula Computer, la cui frequenza è altamente consigliata. Milano, settembre 2013 B.V.F. Dalla Prefazione dell'Autore